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Muster und strukturen geometrie grundschule

Tabelle 2 zeigt, daß die Anwendungsrate der komplexeren Isomerien mit dem Alter der Schüler zunimmt, auch wenn die Kinder in der Stichprobe keinen formalen Geometrieunterricht erhalten haben. Wir können diese Daten interpretieren, indem wir beobachten, dass die Verbesserung der Manipulationsfähigkeit, die durch den Schulunterricht erreicht wird, wahrscheinlich auch von Vorteil für die Verbesserung geometrischer und räumlicher Intuitionen ist. Marchini et al. (2008) behandelt diese und andere interessante geometrische Merkmale, die in Protokollen entdeckt wurden. Es ist möglich, eine geringe Anzahl von Symmetrien zu beobachten, auch wenn die Zeichnungen auf den Fliesen ihre Verwendung nahelegen könnten. Dies unterstützt die Ideen, dass die “Metapher des Gleichgewichts” (Néez et al. 1999) die Leistung der Schüler nicht beeinflusst und dass Symmetrie keine verkörperte Erkenntnis ist, sondern mathematisches Wissen, das durch Lernen konstruiert werden muss (Swoboda 2007; Bulf 2010; Bulf et al. 2013; Bulf et al. 2014a; Bulf et al. 2014b). Ein weiterer Forschungsbereich war das Verständnis dreidimensionaler Figuren durch Kinder. Es wurde mit Kritik an der Tatsache in Verbindung gebracht, dass der Umgang mit Feststoffen auf höheren Ebenen der Lerngeometrie stattfindet.

Dies widerspricht der natürlichen Art, die Welt von Kindern zu entdecken, die aus dreidimensionalen Objekten besteht. Diese Bemerkungen haben eine wesentliche Bedeutung in geometrischen Umgebungen; sie werden als Muster bezeichnet. Das Erstellen von Bändern oder Mosaiken wurde von Van Hiele eindeutig als auf einer visuellen Ebene arbeitend bewertet, die keine Internalisierung von Aktionen erforderte. Er bezeichnet die Strukturen der ersten Ebene als visuelle, Strukturen des Aussehens; sie manifestieren sich in der Anerkennung von Regelmäßigkeiten oder einer gewissen Ganzheit. Nach dieser Theorie werden alle wahrgenommenen Regelmäßigkeiten als visuelle Strukturen klassifiziert. Die Dinge, die Kinder inspirieren, sie zum Handeln antreiben und sich der Kontrolle unterziehen und über die sie nachdenken, sind Rhythmus, Ordnung und Regelmäßigkeit. Eine solche Aktion scheint der ursprünglichen Bedeutung des griechischen Wortes symmetros zu entsprechen, was “harmonisch” oder “gut proportioniert” bedeutete. Diese Interpretation ähnelt der Einschätzung der Mosaike, die von Menschen seit den frühesten Tagen ihrer Geschichte geschaffen wurden. Es scheint, dass die Erkennung einer bestimmten figur-to-figurigen Position nur ein statisches Bild dieser Beziehung ist und nicht mit der Bewegung eines Objekts auf das andere verbunden ist. In diesem Stadium der Forschung lohnt es sich, sich mit dem Niveau zu befassen, das oft als Null-Niveau bezeichnet wurde (früher als das Niveau, das als die erste Ebene in Van Hieles Theorie beschrieben wurde). Vier- bis sechsjährige Kinder können und tun die Welt der Geometrie in vielen Bereichen erfolgreich, aber sie tun es auf ihre eigene Art und Weise. Diese frühen Erfahrungen zu nutzen, um weitere Stadien des Verstehens, Wissens, Beschreibens und Verstehens zu schaffen, ist erforderlich.